Question

19．如圖所示，一小物塊由A處分別沿光滑的斜面Ⅰ和Ⅱ由靜止開始下滑到水平地面上，設小物塊沿斜面Ⅰ和Ⅱ下滑過程中重力做功的平均功率分別為P₁和P₂，則有（　�。�

• A． P₁＞P₂
• B． P₁＜P₂
• C． P₁=P₂
• D． 無法比較

Answer 1

分析 物體在下滑的過程中，只有重力做功，根據機械能守恒或動能定理分析物塊到達斜面底端時速度大小關系，由運動學公式分析時間關系，結合重力做功關系，由P=$\frac{W}{t}$分析平均功率關系．

解答 解：重力做功只與初末位置的高度差有關，由W=mgh可知，重力做功相同．
物體下滑過程中機械能守恒，設斜面的高度為h，則得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$
可知物塊到達斜面底端時速度大小相等．
由S=$\frac{v}{2}t$，得 t=$\frac{2S}{v}$，可知斜面越長，運動時間越長，則有t₁＜t₂，由P=$\frac{W}{t}$得：P₁＞P₂．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要根據機械能守恒定律和運動學公式分析運動時間的關系，要注意公式P=$\frac{W}{t}$只能用來求平均功率．