Question

（2006?長(zhǎng)寧區(qū)二模）我國(guó)已公布力爭(zhēng)在2006年底發(fā)射“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為

g

6

（g為地球表面的重力加速度），則保證嫦娥一號(hào)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度至少為

gR 6

（即月球的第一宇宙速度）；繞行的最小周期為

2π

6R g

．

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度即“嫦娥一號(hào)”貼近月球表面繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以萬(wàn)有引力等于在月球表面的重力，此力提供向心力，有m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R，化簡(jiǎn)即可求出v和T．

解答：解：對(duì)于“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于重力提供向心力，即
m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R
所以v=

gR 6

 
T=2π

6R g

故答案為：

gR 6

，2π

6R g

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握三個(gè)關(guān)系：第一，繞月衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力等于向心力，第二，月球表面物體所受的重力等于萬(wàn)有引力，第三，近月衛(wèi)星和近地衛(wèi)星受到的重力等于向心力．