Question

一隧道限速36km/h．一列火車長100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道50m處開始做勻減速運動，以不高于限速的速度勻速通過隧道．若隧道長200m．求：
（1）火車做勻減速運動的最小加速度；
（2）火車全部通過隧道的最短時間．

Answer 1

解析：（1）已知火車的初速度為v₀=72km/h=20m/s，限速為v=36km/h=10m/s，火車到隧道口的距離為x=50m，隧道長x₀=200m，火車長L=100m
當火車頭到達隧道口時速度為36km/h時，加速度最小，設為a
由位移速度關系式得：v²-v₀²=2ax
得：a=-3m/s²
（2）火車勻速通過隧道位移s=300m，
由：s=vt
解得：t=30s
答：（1）火車做勻減速運動的最小加速度大小3m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）火車全部通過隧道的最短時間30s
分析：火車的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度關系式解出加速度，火車通過隧道的位移300m，速度10m/s，可解得時間．
點評：勻變速直線運動的基本公式的直接應用屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇合適公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．