Question

如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質量為m的小球（小球的大小可以忽略）．重力加速度為g，求：
（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止．畫出此時小球的受力圖，并求力F的大小；
（2）改變拉力F的方向，保持小球靜止且輕繩與豎直方向的夾角為α不變，求拉力的最小值F_min及其方向．

Answer 1

分析：（1）小球受重力、繩子的拉力和水平拉力平衡，根據共點力平衡求出力F的大小．
（2）根據機械能守恒定律求出小球第一次到達最低點的速度，再根據牛頓第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出繩子拉力的大小

解答：解：（1）根據平衡條件受力分析如圖1，應滿足Tcosα=mg，Tsinα=F，
拉力大小F=mgtanα；
（2）如圖2，當拉力F與繩子的作用力垂直時向上時，有最小力，所以：
F_min=mgsinα
答：（1）力F的大小為mgtanα．
  （2）改變拉力F的方向，保持小球靜止且輕繩與豎直方向的夾角為α不變，求拉力的最小值F_min=mgsinα，與繩子的作用力垂直時向上．

點評：本題綜合考查了共點力平衡，牛頓第二定律、機械能守恒定律，難度不大，關鍵搞清小球在最低點做圓周運動向心力的來源．