Question

13．已知一個鈹核${\;}_4^9$Be和一個α粒子結合成一個碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV能量．
（1）寫出核反應方程；
（2）若鈹核和α粒子共有130g，剛好完全反應，那么共放出多少J的能量？（阿伏伽德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1）
（3）質量虧損共多少Kg？

Answer 1

分析 （1）根據質量數與質子數守恒，即可求解；
（2）根據題意可知共發生20次完全反應，求出共有多少個鈹核和α粒子發生反應，而一個鈹核${\;}_4^9$Be和一個α粒子結合成一個碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV的能量，1eV等于1.6×10^-19J，從而求出釋放的能量；
（3）根據愛因斯坦質能方程求出損失的質量．

解答 解：（1）由質量數與質子數守恒，則有${\;}_4^9$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_6^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n+5.66MeV，
（2）發生一次完全反應時共要13g，鈹${\;}_4^9$Be和α粒子共130g發生了完全反應，則共發生10次完全反應，
此過程需要10mol${\;}_4^9$Be和10molα粒子，
而一個鈹核${\;}_4^9$Be和一個α粒子結合成一個碳核${\;}_6^{12}$C，并放出5.6MeV的能量，1eV等于1.6×10^-19J，
則10mol${\;}_4^9$Be和10molα粒子反應產生的能量為E=10×6.02×10²³×5.6×10⁶×1.6×10^-19=5.4×10¹²J，
（3）反應過程中損失的總質量△m=$\frac{E}{{C}^{2}}$=$\frac{5.4×1{0}^{12}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$=6.0×10^-5kg．
答：（1）寫出核反應方程${\;}_4^9$Be+${\;}_2^4$He→${\;}_6^{12}$C+${\;}_0^1$n+5.6MeV；
（2）若鈹核和α粒子共有130g，剛好完全反應，那么共放出5.4×10¹²J的能量；
（3）質量虧損共6.0×10^-5kg．

點評 考查核反應方程書寫規律，理解質量虧損的概念，掌握質能方程，注意單位的換算．