Question

18．圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　　）

• A． 波的周期為2.4s
• B． 經過0.4s，P點經過的路程為0.4m
• C． 在t=0.5s時，Q點到達波峰位置
• D． 在t=0.9s時，P點沿y軸正方向運動

Answer 1

分析 由圖讀出波的波長，運用波形平移法分析時間和周期的關系，求得周期；根據波的傳播方向確定質點的振動方向；在一個周期內質點完成一個全振動，運動路程為4A；后一個質點重復前一個質點的振動，故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點x=x₀+vt=10m處的質點的振動情況相同．

解答 解：A、據題：波的周期T＞0.6s，說明該波在0.6s內傳播的距離小于一個波長，根據平移法可知，t=0.6s=$\frac{3}{4}$T，解得 T=0.8s，故A錯誤；
B、在一個周期內P點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而t=0.4s=$\frac{1}{2}$T，故經過0.4s，質點P的運動路程為 S=2A=0.4m，故B正確；
C、由題意可知波長λ=8m，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s，在t=0時Q點的橫坐標為5m，由于波沿y軸負方向運動，故在t=0.5s的時間內波沿x軸負方向傳播的距離為：x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點10m處的質點的振動情況相同，而t=0時距離坐標原點10m處的質點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達波峰位置．故C正確．
D、由于波沿x軸負方向傳播，故t=0時p點沿y軸負方向運動，故t=0.8s時p點沿y軸負方向運動，而周期T=0.8s，故t=0.9s時P點沿y軸負方向運動．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題的解題關鍵是把握機械波的特點：“后一個質點重復前一個質點”的運動情況，抓住時間與周期的關系求質點通過的路程，確定質點的位置．