Question

關于人造地球衛星，以下說法正確的是（　　）

• A．人造衛星繞地球轉動的軌道通常是橢圓，應遵守開普勒三定律
• B．人造地球同步衛星一般做通信衛星，處于赤道上空，距地面的高度可以通過下列公式計算：G

  Mm

  (R+h)2

  =m(R+h)

  4π2

  T2

  ，其中T是地球自轉的周期，h衛星到地面的高度，R為地球的半徑，M為地球質量，m為衛星質量
• C．人造地球衛星繞地球轉的環繞速度（第一宇宙速度）是7.9km/s，可以用下列兩式計算：v=

  GM R

  、v=

  Rg

  ．其中R為地球半徑，g為地球的重力加速度，M為地球質量
• D．當人造衛星的速度等于或大于11.2km/s時，衛星將擺脫太陽的束縛，飛到宇宙太空

Answer 1

分析：開普勒三定律適用于所有天體．
研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
11.2km/s是第二宇宙速度，也是衛星將擺脫地球的束縛，飛離地球進入環繞太陽運行的軌道，不再繞地球運行．

解答：解：A、開普勒三定律適用于所有天體．故A正確．
B、研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式
G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，
h=

3	GMT2 4π2

-R  其中T是地球自轉的周期，h衛星到地面的高度，R為地球的半徑，M為地球質量，故B正確．
C、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
研究衛星繞地球表面做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，
忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式．
mg=

mv2

R

v=

Rg

，故C正確．
D、11.2km/s是第二宇宙速度，也是衛星將擺脫地球的束縛，飛離地球進入環繞太陽運行的軌道，不再繞地球運行．故D錯誤．
故選ABC．

點評：運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．