Question

(15分) 如圖所示，彼此平行的長直金屬導軌傾斜放置，間距為L=2m、傾角為θ=37⁰，導軌下端接有阻值為R=2Ω的電阻，質量為m=0.2kg的導體棒垂直跨接在導軌上并保持靜止。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。現導軌所在的平面上有一矩形區域內存在著垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.5T。開始時，導體棒靜止于磁場區域的上端，當磁場以速度v₁ =5m/s勻速沿傾斜導軌向上移動時，導體棒隨之開始運動后受到大小恒為f=1.2N的滑動摩擦阻力作用，當棒達到穩定速度時，導體棒仍處于磁場區域內，已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²。問：

（1）為使導體棒能隨磁場運動，最大靜摩擦阻力不能超過多少？

（2）導體棒所達到的恒定速度v₂多大？

（3）導體棒在磁場區域內以恒定速度運動時，電路中消耗的電功率和維持磁場勻速運動的外力功率各為多大？

Answer 1

(15分)解：（1）為使導體棒能隨磁場運動，則

        

  ∴                  (4分)

代入數據得： 即最大靜摩擦力不能超過1.3N  (1分)

       （2）穩定運動時  

又∵    

              ∴                       （4分）

代入數據得：                        （1分)

       （3）導體棒以恒定速度運動時，電流恒定

                                            （2分）

          （3分）