Question

人造地球衛星所受的向心力與軌道半徑r的關系，下列說法中正確的是（　　）

• A．由F=G

  Mm

  r2

  可知，向心力與r²成反比
• B．由F=m

  v2

  r

  可知，向心力與r成反比
• C．由F=mw²r可知，向心力與r成正比
• D．由F=mwv可知，向心力與r 無關

Answer 1

分析：人造地球衛星的軌道半徑變化時，速度v變化，ω變化，F與r不是反比關系，與ω不是正比關系．
公式F=mωv中，ω、v均與半徑R有關，F也與R有關．由公式F=

GMm

r2

，F和r²成反比，

解答：解：A、人造地球衛星的軌道半徑變化時，衛星與地球質量不變，由F=G

Mm

r2

可知，向心力與r²成反比，故A正確
B、人造地球衛星的軌道半徑變化時，速度v變化，所以由F=m

v2

r

可知，向心力與r成反比是錯誤的，故B錯誤
C、公式F=mωv中，ω、v均與半徑R有關，所以向心力與r成正比是錯誤的，故C錯誤
D、由F=G

Mm

r2

可知，向心力與r²成反比，故D錯誤
故選A．

點評：本題關鍵抓住衛星的速度、角速度都與衛星的軌道半徑有關，采用控制變量法來理解就行了．