Question

13．表是某同學為探索彈簧的彈力和伸長的關系所測的幾組數據．

彈力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長x/cm	2.5	5.01	7.50	10.08	12.49

（1）請你在圖中的坐標紙上作出F-x圖線．
（2）寫出曲線所代表的函數式：F=20x．
（3）函數表達式中常量的物理意義：勁度系數．

Answer 1

分析 （1）根據表中數據利用描點法可以畫出F-x圖線；
（2）據彈簧彈力和彈簧的形變量作出F-x圖線，求出圖線的斜率，得出曲線所代表的函數；
（3）根據寫出曲線所代表的函數式結合胡克定律可正確解答．

解答 解：（1）根據表中數據描點，按照圖中各點的分布與走向，應作出一條直線，使直線兩側的點數大致相同．這樣可以減少偶然誤差，如圖所示．
（2）設直線斜率為k，由數學知識知，F=kx，在直線上取較遠的兩點（可以減小誤差），如點（10.08，2.0）與（2.5，0.5），并代入上式得k=20N/m，所以函數表達式為：F=20x．

彈力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長x/cm	2.5	5.01	7.50	10.08	12.49

（3）由F=kx知，則F=kx．因此，式中常數k=F/x表示使彈簧形變單位長度時彈簧的彈力，即勁度系數．
故答案為：（1）如圖；
（2）F=20x；
（3）勁度系數

點評 在物理學中經常用圖象處理物理問題，應用圖象的好處是：直觀、方便．應用圖象處理時，要注意：①圖象斜率的意義（或曲線切線斜率的意義）；②圖象與縱軸、橫軸交點的物理意義．