Question

一瀑布落差為h=20m，水流量為Q=0.10m³/s，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零，試估算水對石頭的沖擊力的大小（落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g=10m/s²）．（　　）

A．1×10³N

B．2×10³N

C．3×10³N

D．4×10³N

Answer 1

分析：以水開始流下到落到石頭上靜止全過程分析，由動量定理可求得水對石頭的沖擊力．

解答：解：水從h高處落下可認為是自由落體運動，速度為v，則由v²=2gh
解得：v=

2gh

=20m/s ①
設在很短時間t內有質量為m的水落到石頭上，設石頭對水的平均作用力為F，取豎直向下為正方向，由動量定理得，
-Ft=0-mv ②
而 m=ρQt ③
由①②③式代入數據解得，F=2.0×10³N；
根據牛頓第三定律可知，水對石頭的反作用力F′=2.0×10³N；
故選B．

點評：本題考查動量定理的應用，在解題時要注意正確理解定理，且不可用水下落的總時間來求沖擊力；而是用密度公式求得時間，應注意體會．