Question

如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區域，圖中實線是電子的運動軌跡，關于電子的運動，下列判斷正確的是（　　）

A、電子在磁場中運動時間越長，其軌跡越長

B、電子在磁場中運動時間越長，其軌跡所對應的圓心角越大

C、在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡一定重合

D、電子的速率不同，它們在磁場中運動時間一定不相同

Answer 1

分析：電子粒子飛入勻強磁場中做勻速圓周運動，根據半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場中轉動的時間越長，則粒子轉過的圓心角越大，運動時間越長．

解答：解：A、由t=

θ

2π

T知，電子在磁場中運動時間與軌跡對應的圓心角成正比，所以電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡線所對應的圓心角θ越大，電子粒子飛入勻強磁場中做勻速圓周運動，由半徑公式r=

mv

qB

知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場中的運動軌跡半徑越大．故A錯誤，B正確．
C、由周期公式T=

2πm

qB

知，周期與電子的速率無關，所以在磁場中的運動周期相同，若它們在磁場中運動時間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5，它們的運動時間相同，但它們的軌跡對應的半徑不同，即它們的速率不同．故C錯誤，D錯誤．
故選B．

點評：帶電粒子在磁場中的偏轉要注意兩點：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時先畫出可能的圖形再進行分析計算．