Question

【題目】如圖所示，一不可伸長的輕質細繩，靜止地懸掛著質量為M的木塊，一質量為m的子彈，以水平速度v0擊中木塊，已知M=9m，不計空氣阻力．問：

（1）如果子彈擊中木塊后未穿出（子彈進入木塊時間極短），在木塊上升的最高點比懸點O低的情況下，木塊能上升的最大高度是多少？（設重力加速度為g）

（2）如果子彈在極短時間內以水平速度穿出木塊，則在這一過程中子彈、木塊組成的系統損失的機械能是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）因為子彈與木塊作用時間極短，子彈與木塊間的相互作用力遠大于它們的重力，所以子彈與木塊組成的系統水平方向動量守恒，

設子彈與木塊開始上升時的速度為，設向右為正方向，則

因不計空氣阻力，所以系統上升過程中機械能守恒，設木塊上升的最大高度為h，

則，得

（2）子彈射穿木塊前后，子彈與木塊組成的系統水平方向動量守恒，設子彈穿出時木塊速度為v2，設向右為正方向：

在這一過程中子彈、木塊系統損失的機械能為