Question

7．如圖所示為一理想變壓器，原、副線圈的匝數之比為1：n（n的大小未知），副線圈接一阻值為R的電阻，若ab之間接交流電源，導線電阻忽略不計，則
（1）若ab間電壓為U，n=1200，R兩端的電壓為多少？
（2）若通過變壓器原線圈的電流為I，n=0.02，則通過R的電流為多少？
（3）若通過電阻R的電流I，ab間電壓為U，則n為多少？

Answer 1

分析 （1）根據電壓與匝數成正比，求R兩端的電壓
（2）根據電流與匝數成正比，求通過電阻R的電流；
（3）先求出副線圈兩端的電壓，再根據電壓與匝數成正比求n

解答 解：（1）根據電壓與匝數成正比，有$\frac{U}{{U}_{R}^{\;}}=\frac{1}{n}$
解得${U}_{R}^{\;}=nU$=1200U
（2）根據電流與匝數成反比，有$\frac{I}{{I}_{R}^{\;}}=\frac{n}{1}$
解得：${I}_{R}^{\;}=\frac{I}{n}=50I$
（3）副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=IR$
根據電壓與匝數成正比有，$\frac{U}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{1}{n}$
代入數據：$\frac{U}{IR}=\frac{1}{n}$
解得$n=\frac{IR}{U}$
答：（1）若ab間電壓為U，n=1200，R兩端的電壓為1200U
（2）若通過變壓器原線圈的電流為I，n=0.02，則通過R的電流為50I
（3）若通過電阻R的電流I，ab間電壓為U，則n為$\frac{IR}{U}$

點評 本題考查了變壓器的原理及電壓、電流與匝數的關系．關鍵是知道電壓與匝數成正比，只有一個副線圈，電流與匝數成反比．