Question

如圖所示，物體A置于水面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度．

Answer 1

答案：略
解析：

求物體A的瞬時速度，可先假設物體A在極短時間內，由A運動到，然后求段的平均速度，當時間趨近于無窮短時，段的平均速度便為A點的瞬時速度． 設經過時間物體A運動到，如圖所示，使，則繩子的自由端運動的距離為：，當趨近于零時，則可以認為，這樣：． 當趨近于零時，，， 因此． 所以物體A的運動速度為． 理解瞬時速度與極限的思想，是求解本題的關鍵．