Question

如圖所示，質量為m₁和m₂的兩物塊放在光滑的水平地面上．用輕質彈簧將兩物塊連接在一起．當用水平力F作用在m₁上時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x，若用水平力F’作用在m₁上時，兩物塊均以加速度a’=2a做勻加速運動．此時彈簧伸長量為x’．則下列關系正確的是（　　）

A．F’=2F

B．x’=2x

C．F’＞2F

D．x’＜2x

Answer 1

分析：根據隔離法求出彈簧彈力的大小，通過整體法，運用牛頓第二定律求出拉力的大小，從而進行比較．

解答：解：當用水平力F作用在m₁上時，根據牛頓第二定律，知彈簧的彈力F_彈=m₁a=kx．當水平力F′作用在m₁上時，兩物塊均以加速度a′=2a做勻加速運動．知F_彈′=2ma=kx′．知x′=2x．
對整體分析，F=（m₁+m₂）a，F′=（m₁+m₂）?2a，則F′=2F．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．