Question

6．一個滑雪者，質量m=75kg，以v₀=2m/s的速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=37°，在t=5s的時間內滑下的路程x=60m，（忽略空氣阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑雪者的加速度
（2）求滑雪者受到的摩擦力
（3）求滑雪者與地面間的動摩擦因數μ

Answer 1

分析 明確人的運動性質，根據已知的物理量運用運動學公式求出加速度．
對人進行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根據人的運動狀態，運用牛頓第二定律列出等式解決問題．

解答 解：（1）設滑雪的人下滑的加速度大小為a，根據運動學公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數據解得：$60=2×5+\frac{1}{2}×a×{5}^{2}$
解得：a=4m/s²
（2）設滑雪板及人受到的阻力為f，沿斜面方向由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mgsinθ-ma．
代入數據解得：f=140N
（3）由f=μmgcosθ得$μ=\frac{f}{mgcosθ}=0.25$
答：（1）滑雪者的加速度4.0m/s²；
    （2）滑雪者受到的摩擦力為140N
（3）滑雪者與地面間的動摩擦因數μ0.25

點評 本題考查基本的受力分析問題和把運動學公式與牛頓第二定律結合問題．這也是我們做好較難題的基礎．