Question

如圖所示，一矩形輕質柔軟反射膜可繞過O點垂直紙面的水平軸轉動，其在紙面上的長度為L₁，垂直紙面的長度為L₂．在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉軸，質量為m，長為L₃的導體棒使膜形成平面．在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將其轉化成電能．光電池板可等效為一個電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）．導體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B中，并與光電池構成回路，流經導體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導體棒直接相連，連接導線未畫出）．
（1）再有一束平行光水平入射，當反射膜與豎直方向成θ=60°時，導體棒受力處于平衡狀態，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率．
（2）當θ變成45°時，光電池板接收到的光能對應的功率P’與當θ=60°時光電池板接收到的光能對應的功率P之比？
（3）當θ變成45°時，通過調整電路使導體棒保持平衡，光電池除維持導體棒處于平衡外，還能輸出多少額外電功率？

Answer 1

分析：（1）分析導體棒的受力情況，根據平衡條件得到電流的表達式，再求出θ=60°時導體棒中電流，由功率公式P=UI求出光電池的輸出功率．
（2）由幾何知識求功率P之比．
（3）由力平衡條件求出導體棒平衡需要的電流，根據電流關系求出額外電功率．

解答：解：（1）導體棒受力如圖，棒所受的安培力F_A=BIL₂，導體棒受力平衡，則有
  mgtanθ=F_A，
解得，I=

mgtanθ

BL2

當θ=60°時，I₁=

3 mg

BL2

光電池輸出功率為P₁=UI₁=

3 mgU

BL2

．
（2）當θ變成45°時，設光電池輸出功率為P₂，根據幾何關系可知：

P2

P1

=

L1L2cos45°

L1L2cos60°

=

2

（3）當θ=45°時，維持力平衡需要的電流為I₂=

mg

BL2

，可得P₂=

2

P₁=

6 mgU

BL2

而光電池產生的電流為I_光電=

P2

U

=

6 mg

BL2

，所以能提供的額外電流為I_額外=I_光電-I₂=（

6

-1）

mg

BL2

故可提供額外功率為P_額外=UI_額外=

( 6 -1)mgU

BL2

．
答：
（1）此時電流強度的大小是

3 mg

BL2

，光電池的輸出功率是

3 mgU

BL2

．
（2）當θ變成45°時，光電池板接收到的光能對應的功率P′與當θ=60°時光電池板接收到的光能對應的功率P之比為

2

．
（3）還能輸出額外電功率為

( 6 -1)mgU

BL2

．

點評：本題考查光的反射和電路計算及力的平衡以及安培力，是一道綜合性強、物理情境新的題目．