Question

據報道，我國于2007年10月發射“嫦娥一號”衛星，某同學查閱了一些與地球、月球有關的數據資料如下：

①地球半徑R=6 400 km,②月球半徑r=1 740 km,③地球表面重力加速度g₀=9.80 m/s²,④月球表面重力加速度g′=1.56 m/s²,⑤月球繞地球轉動一周時間為T=27.3天,⑥無線電信號的傳播速度為c=3×10⁸ m/s,⑦地心和月心之間的距離遠大于地球和月球的半徑。

請你利用上述物理量的符號表示以下兩個問題的結果：

（1）“嫦娥一號”衛星繞月球表面運動一周所需的時間；

（2）若地球基地對“嫦娥一號”衛星進行測控，則地面發出信號后至少經過多長時間才可以收到“嫦娥一號”衛星的反饋信號？

Answer 1

解：（1）衛星繞月球表面做勻速圓周運動

由mg′=

解得：T′=。

（2）月球繞地球做勻速圓周運動

由  =m₀g₀

發出信號到接收到反饋信號所需時間：t=

得：t=。