Question

15．如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上（忽略空氣阻力）（　　）

• A． 兩次小球運動時間之比t₁：t₂=$\sqrt{2}$：1
• B． 兩次小球運動時間之比t₁：t₂=1：2
• C． 兩次小球拋出時初速度之比v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$
• D． 兩次小球拋出時初速度之比v₀₁：v₀₂=1：2

Answer 1

分析 根據下降的高度之比，結合位移時間公式求出運動的時間之比，結合水平位移和時間之比求出兩次拋出小球的初速度之比．

解答 解：A、根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，兩小球下落的高度之比為1：2，則兩次小球運動的時間之比為$1：\sqrt{2}$，故A、B錯誤．
C、根據${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，兩小球水平位移之比為1：2，時間之比為$1：\sqrt{2}$，則初速度之比為1：$\sqrt{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．