Question

如圖所示，甲、乙、丙三顆人造地球衛星環繞地球運動，甲、丙分別做勻速圓周運動，速率分別為υ_甲和υ_丙，乙做橢圓運動，近地點和丙的軌道相切，其速率為υ₁，遠地點和甲的軌道相切，其速率為υ₂，則有υ₁

 

υ_丙，υ₂

 

υ_甲．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：當萬有引力等于衛星所需的向心力，則衛星做圓周運動；當萬有引力大于衛星所需的向心力，衛星做近心運動；當萬有引力小于衛星所需的向心力，衛星做離心運動．

解答：解：衛星繞地球做圓周運動，萬有引力等于所需的向心力，要做離心運動，則速度需增加，所以v₁＞v_丙．
做橢圓運動，在遠地點由于萬有引力大于向心力，將做近心運動，在遠地點要做圓周運動，需使得萬有引力等于向心力，所以v₂＜v_甲．
故答案為：＞，＜．

點評：解決本題的關鍵知道衛星變軌的原理，這是高考的熱點題型，需理解掌握．