Question

如圖所示，足夠長的金屬導軌MN和PQ與R相連，平行地放在水平桌面上，質量為m的金屬桿可以無摩擦地沿導軌運動．導軌與ab桿的電阻不計，導軌寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導軌平面．現(xiàn)給金屬桿ab一個瞬時沖量I₀，使ab桿向右滑行．

（1）求回路的最大電流．

（2）當滑行過程中電阻上產生的熱量為Q時，桿ab的加速度多大？

（3）桿ab從開始運動到停下共滑行了多少距離？

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）由動量定理I₀ = mv₀ – 0 得v₀ =      （2分）

金屬桿在導軌上做減速運動，剛開始時速度最大，

感應電動勢也最大，有：     （1分）

所以回路的最大電流   （1分）

     

  (2) 設此時桿的速度為v，由能的轉化和守恒有：

         

             （2分）

解得：v =              （1分）

由牛頓第二定律得：BIL = ma                    （1分）

由閉合電路歐姆定律得：               （1分）

解得：                  （1分）

        

（3）對全過程應用動量定理有：