Question

（2013?南京模擬）如圖所示，航空母艦上的水平起飛跑道長度L=160m．一架質量為m=2.0×10⁴ kg的飛機從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動力作用下，飛機做勻加速直線運動，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為F_f=2×10⁴N．飛機可視為質點，取g=10m/s²．求：
（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小；
（2）若航空母艦靜止不動，飛機加速到跑道末端時速度大小；
（3）若航空母艦沿飛機起飛的方向以10m/s勻速運動，飛機從始端啟動到跑道末端離開．這段時間內航空母艦對地位移大小．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出飛機在水平跑道上運動的加速度大小．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出飛機加速到跑道末端時的速度大小．
（3）根據飛機和航空母艦的位移之差等于航空母艦的跑道的長度，結合運動學公式求出運動的時間，從而求出這段時間內航空母艦對地位移大小．

解答：解：（1）飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設加速度大小為a，
由牛頓第二定律可得 F_合=F-F_f=ma，
代入數據得 a₁=5.0 m/s² ．
（2）由運動學公式可知 v²=2aL，
代入數據得 飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小v=40 m/s．
（3）對于飛機x1=v0t+

1

2

at2，
對于航空母艦有  x₂=v₀t，
由幾何關系：x₁-x₂=L
即有  

1

2

at2=L，
代入數據解得t=8s．
飛機離開航空母艦時，航空母艦的對地位移大小x₂=v₀t=80m．
答：（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小為5.0 m/s²；
（2）若航空母艦靜止不動，飛機加速到跑道末端時速度大小為40m/s．
（3）這段時間內航空母艦對地位移大小為80m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．