Question

“拋石機”是古代戰爭中常用的一種設備，它實際上是一個費力杠桿．如圖所示，某研學小組用自制的拋石機演練拋石過程．所用拋石機長臂的長度L＝4.8 m，質量m＝10.0 kg的石塊裝在長臂末端的口袋中．開始時長臂與水平面間的夾角α＝30°，對短臂施力，使石塊經較長路徑獲得較大的速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s＝19.2 m．不計空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2．求：

(1)石塊剛被拋出時的速度大小v₀；

(2)石塊剛落地時的速度v_t的大小和方向；

(3)拋石機對石塊所做的功W．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)石塊被拋出后做平拋運動 　　水平方向　　s＝v0t　　(2分) 　　豎直方向　　　　(2分) 　　h＝L＋　　(1分) 　　求出　v0＝16 m/s　　(1分) 　　(2)落地時，石塊豎直方向的速度 　　vy＝gt＝12 m/s　　(1分) 　　落地速度　20 m/s(2分) 　　設落地速度與水平方向間的夾角為θ，如圖 　　tanθ＝＝　　(2分) 　　θ＝37o或θ＝arctan　　(1分) 　　(3)長臂從初始位置轉到豎直位置，根據動能定理 　　　　(3分) 　　求出　　W＝2000 J　　(1分)