Question

如圖所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時(shí)間為t，則（　　）

A．當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定大于t

B．當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定等于t

C．當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定等于t

D．當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定小于t

Answer 1

分析：先分析傳送帶不動(dòng)時(shí)物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到，傳送帶的長度與時(shí)間、加速度的關(guān)系式；
再分析皮帶向上或向下運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的受力，由牛頓第二定律判斷加速度的變化情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷時(shí)間關(guān)系．

解答：解：設(shè)傳送帶長度為L，傾角為α，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
傳送帶不動(dòng)時(shí)物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度為a=

mgsinα-μmgcosα

m

=g（sinα-μcosα），且有L=

1

2

at2．
A、B當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小和方向沒有改變，則加速度也不變，由L=

1

2

at2知，物塊由A 滑到B 的時(shí)間一定等于t．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：此時(shí)物體的加速度為a′=

mgsinα+μmgcosα

m

=g（sinα+μcosα），可見加速度增大，由公式L=

1

2

a′t′2得知，t′一定小于t．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要正確分析物體所受的摩擦力，由牛頓第二定律研究加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．