Question

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發生了一次碰撞，碰撞后電荷量變為   q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經過多長時間停止運動？停在何位置？

Answer 1

（1）；（2）時間為，停在處或距離B板為

解析：本題考查電場中的動力學問題

（1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為

                         

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為

                           

故小物塊運動的加速度為

設小物塊與A板相碰時的速度為v_1，由

 

解得                        

（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發生變化，摩擦力的方向發生改變，小物塊所受的合外力大小為

 

加速度大小為              

設小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有

 

解得                   

設小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有

       

則                        

或距離B板為