Question

A、B兩金屬板間距離為d₀，電勢分別為φ和-φ，a、b為金屬板間的兩點如圖所示，兩點間的距離為d₁，a到金屬板A的距離和b到金屬板B的距離相等且均為d₂．下列說法錯誤的是（　　）

• A．A、B兩金屬板間的電場強度E=

  2φ

  d0

• B．a、b兩點間的電勢差Uab=

  2φ

  d0

  (d0-2d2)
• C．電量為+q的電荷從a點移動到b點，電場力做功

  2φq

  d0

  (d0-2d2)
• D．電量為-q的電荷在a點具有的電勢能ε=φq(1-

  2d2

  d0

  )

Answer 1

分析：A、根據E=

U

d

，并結合兩點的電勢差，則可得確定電場強度的大小；
B、下極板接地，所以下極板的電勢為零，C、D的電勢即為下極板與C、D之間的電勢差的大小；
C、根據電場力做功W=Uq，可確定做功的多少；
D、根據a、b兩點的電勢的大小，根據E_P=qφ可以求得電荷在a點的電勢能．

解答：解：A、平行金屬板間存在勻強電場，根據E=

U

d

，由題意可知，E=

2?

d0

，故A正確；
B、a、b兩點間的電勢差Uab=Edab=

2?

d0

×(d0-2d2)，故B正確；
C、電量為+q的電荷從a點移動到b點，電場力做功W=qUab=

2q?

d0

(d0-2d2)，故C正確；
D、設a 點的電勢為?_a，則有U_Aa=?_A-?_a=Ed_Aa=

2?

d0

×d2=

2?d2

d0

，所以?a=?A-UAa=?-

2?d2

d0

，因此a點具有的電勢能E=q?(

2d2-d0

d0

)=q?(

2d2

d0

-1)，故D錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：D

點評：在用公式E_P=qφ計算某點的電勢能的時候，一定要注意帶著符號來計算．同時還考查W=Uq，與U_AB=?_A-?_B，要關注各自的正負．