Question

7．如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置，
（1）實驗時，應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上，這樣做可以減小（選填“減小”或“增大”）紙帶與限位孔之間的摩擦．

（2）在一次實驗中，質量為m的重錘自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點跡，如圖2所示． 已知相鄰兩點之間的時間間隔為T．測得A、B兩點間的距離為h₁，B、C兩點間的距離為h₂．由此可以確定，在打點計時器打下B點時，重物的動能為$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在實際測量中，重物減少的重力勢能通常會略大于 （選填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的動能．

Answer 1

分析 紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦．實際實驗中，重錘要受到空氣阻力、紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦力，故重物下落時要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時重物的動能．

解答 解：（1）打點計時器的兩個限位孔如果不在在同一豎直線上．紙帶運動中就會與限位孔之間有摩擦，重物下落時要克服這個阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，實驗存在誤差．紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$
由此可以確定，在打點計時器打下B點時，重物的動能為$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）實際實驗中，重錘要受到空氣阻力、紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦力，故重物下落時要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，有一小部分轉化為內能，故重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動能．
故答案為：（1）減小； （2）$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）略大于．

點評 驗證機械能守恒是中學階段的基礎實驗，要從實驗原理出發來理解實驗同時注意平時加強練習；要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．