Question

（9分）如圖所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m， R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s²。

（1）求導體棒ab在0－12s內的加速度大小

（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數及電阻R的值

（3）若t=17s時，導體棒ab達最大速度，從0－17s內共發生位移100m，試求12－17s內，R上產生的熱量是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

（10分）（1）m/s²=0.75m/s²

（2）t₁=12s時，速度為 v₁=9m/s

由牛頓第二定律得  

由圖象知17s末導體棒ab的最大速度為v₂=10m/s，此時加速度為零，同理有

 

由以上兩式解得   ，R=0.4Ω

（3）0－12s內，導體棒勻加速運動的位移   m 

 【解析】略