Question

【題目】如圖所示，質量相同的活塞A、B將開口向上的氣缸分成I、II兩氣室，開始時，氣室I中氣體的壓強為p0、氣室II中氣體的壓強為p0，兩氣室體積相同，活塞間距為L，勁度系數為k的輕彈簧被壓縮在兩活塞之間。從某時刻起緩慢升高環境溫度，當環境溫度為T（為熱力學溫度）時，彈簧恰好處于原長。已知氣缸和活塞的導熱性能良好，活塞與氣缸內壁間無摩擦且氣密性好，大氣壓強為p0，開始時環境溫度為T0（為熱力學溫度），活塞的橫截面積為S，重力加速度為g，求：

（i）每個活塞的質量及初態時彈簧的壓縮量；

（ii）當溫度為T時，活塞A上移的距離。

Answer 1

【答案】（i），；（ii）

【解析】

（i）對兩個活塞整體研究，根據力的平衡可知

解得每個活塞的質量

對活塞A研究，根據力的平衡

解得

（ii）彈簧恢復到原長的過程中，氣室Ⅱ中氣體發生等壓變化，設活塞B上升的高度為h，則

解得

則活塞A上移的距離