Question

12．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時的加速度大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后20秒內滑行的距離．
（2）汽車剎車停止前2秒內滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）運用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為5m/s²，求出在汽車停止前2s內汽車滑行的距離．

解答 解：（1）設汽車經時間t停止，由v_t=v₀-at得：t=6s＜20s
知汽車在10s內的位移等于6s內的位移．故10秒內的位移為：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）勻減速到停止的運動，可看成從靜止同加速度的加速運動，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$x=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}=10$m
答：（1）汽車剎車后20s內的位移為90m．
（2）汽車剎車停止前2秒內滑行的距離是10m．

點評 對于汽車剎車問題，判斷汽車的運動情況是關鍵，不能死套公式．有時還考慮司機的反應時間，在反應時間內汽車保持原來的狀態不變．