Question

（9分）如圖所示，在以O為圓心，半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.10T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A、K連在如圖所示的電路中。電源電動勢E=91V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為豎直極板A、K上的兩個小孔，且S₁、S₂跟O在同一直線上，另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D之間的距離為H=3R。比荷為2.0×10⁵C/kg的帶正電的粒子由S₁進入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上。粒子進入電場的初速度、重力均可忽略不計。

（1）求如果粒子垂直打在熒光屏上的P點，電壓表的示數(shù)多大？

（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，求粒子打到光屏的范圍長度。

Answer 1

解析：

（1）如圖所示，離子在磁場中偏轉(zhuǎn)90°，

因此軌跡半徑r=R=10cm，（1分）

粒子經(jīng)電場加速，有qU=mv²

粒子在磁場中運動，有qvB=

由二式解得：U= (2分)

可得U=30V(1分)

（2）如圖所示，當滑動變阻器滑動頭在左端時，U₁=10V，

由可得r₁=10cm，偏轉(zhuǎn)角θ₁=120°，

打在熒光屏上的M點處，MO´=H/=30cm；(2分)

當滑動變阻器滑動頭在右端時，U₂=90V，由可得r₂=30cm，偏轉(zhuǎn)角θ₂=60°，打在熒光屏上的N點處， O´N=H/=30cm。(2分)

即范圍長度60 cm。(1分)