Question

如圖所示，質量相同的小球A、B，用不可伸長的輕細線懸在等高的O₁、O₂點，系A球的懸線比系B球的懸線長．把兩球的懸線均拉至水平后將小球無初速釋放，則兩球經各自的最低點時，下列說法錯誤的是（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．A球的懸線拉力等于B球懸線的拉力

C．A球的重力勢能等于B球的重力勢能

D．A球的機械能等于B球的機械能

Answer 1

分析：根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度表達式，可比較出A、B兩球的速度大小．A、B兩球在向下運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據拉力與重力的合力提供向心力，F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，得v=

2gL

，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度．故A正確．
B、由F-mg=m

v2

L

，得，F=mg+m

v2

L

=3mg，與擺線的長度無關．所以兩球擺線拉力大小相等．故B正確．
C、在最低點，兩球的質量相等，但相對于同一參考平面而言，高度不同，則重力勢能不等．故C錯誤．
D、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
本題選錯誤的，故選C

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．