Question

氫原子的能級如圖所示．一群氫原子處于n=3的激發態，在向基態躍遷的過程中，下列說法中正確的是（　　）

A．這群氫原子能發射出三種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=2所發出的光的波長最短

B．這群氫原子能發射出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發出的光的頻率最大

C．用這群氫原子所發射出的光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，則從金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能可能為11.11eV

D．用這群氫原子所發射出的光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，則從金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能可能為9.60eV

Answer 1

分析：一群處于n能級的氫原子向低能級躍遷，任意兩個能級間產生一次躍遷，發出一種頻率的光子，共產生C

2 n

種頻率不同的光子．一群氫原子處于n=3的激發態，在向基態躍遷的過程中，根據玻爾理論分析所發出的光子波長和頻率．光子的能量大于金屬的逸出功時，金屬能產生光電效應，根據愛因斯坦光電效應方程求解從金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能．

解答：解：
A、B這群氫原子能發出C

2 3

=3種頻率不同的光．根據玻爾理論△E=E_m-E_n=hγ，得知，從n=3躍遷到n=1所發出的光子能量最大，由E=hγ=h

c

λ

得知，頻率最大，波長最短．故A錯誤，B正確．
C、D從n=3躍遷到n=1所發出的光能量最大，光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，所發出的光電子的初動能最大，根據愛因斯坦光電效應方程得，E_K=hγ-W=（E₃-E₁）-W=[-1.51-（-13.6）]-2.49=9.60eV．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：氫原子向低能級躍遷時是隨機的，任意兩個能級間可發生一次躍遷，放出一個光子．