Question

“蹦極”是一項近年流行的能使人獲得強烈超重、失重感的非常刺激的驚險娛樂運動項目：人處在水面上方十層樓的高處，用彈性橡皮繩栓住腳踝，自高空自由下落，到一定位置時彈性繩拉緊，到接近水面時速度減為零，然后反彈．已知某“勇敢者”頭戴質量為1kg的安全帽從高處跳下，開始下落距水面的高度為76m，系統設計使人到落到離水面31m時彈性繩才繃直，此人靜止下落至最低點的瞬間所用的時間是4s，求從彈性繩繃直到最低點的過程中，人的頸部對安全帽的平均作用力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：求出自由落體運動的時間，從而得出繩子繃直后到最低點的時間，對全過程運用動量定理求出人的頸部對安全帽的平均作用力．

解答：解：人自由落體的高度h'=H-h=45m
自由落體所用時間h′=

1

2

gt′2
t'=3s
繩子從繃緊到最低點所用時間t''=t-t'=1s
人的頸部對安全帽的平均作用力

.

F

t″-mgt=0
F=

t

t″

mg=40N
答：從彈性繩繃直到最低點的過程中，人的頸部對安全帽的平均作用力為40N．

點評：解決本題的關鍵理清運動的過程，運用動量定理進行求解，本題也可以通過動力學知識求解．