Question

有兩個帶電量相等的平板電容器A和B，它們的電容分別為C_A和C_B，板長分別為L_A和L_B，兩板間距分別為d_A和d_B，兩個電子以相同的初速度沿板長方向（且與場強垂直）分別射入兩電容器中，并穿過電場．則：
（1）平行板電容器A和B的電場強度比等于    ．
（2）兩電子在穿過電場的過程中，動能增加量之比等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據電容的定義式知，已知兩電容器帶電量相同，電容已知，可以求出兩電容器的電壓之比，根據平行板電容器電場強度和電勢差的關系可以得出兩電容器的電場強度之比；電子在穿過電場的過程中，根據動能定理，電子增加的動能等于電場力對電子所做的功W，由此求出電場力對電子所做的功之比即可．
解答：解：（1）由可得，A、B電容器兩極板間的電勢差 ．
對于平行板電容器有：E=
所以平行板電容器A和B中的電場強度之比=
（2）兩電子穿過電場的過程中，動能的增加量等于電場力對電子所做的功
因為電子在電場中做類平拋運動，垂直電場方向做勻速直線運動，由此可得電子穿過電場所用時間之比
電子在平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運動，所受的電場力使電子產生加速度，則有：
=
則據偏轉位移得
電子在A、B電場中偏轉位移之比：=
所以電場力對電子做功之比為：=
即：=
故答案為：（1）=
（2）
點評：正確了解平行板電容器的電容、帶電量、電勢差以及電場強度之間的關系，并能用平拋的方法處理類平拋問題．