Question

8．如圖所示，光滑半球固定在水平面上，O為球心，重力為G的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為F_N，到下列關系正確的是（　　）

• A． F一定大于G
• B． F和F_N的大小有可能相等
• C． F與G大小之和等于F_N
• D． F與G的合力方向沿PO連線指向O點

Answer 1

分析 對小物塊P受力分析，由受力平衡，求得所受的支持力．

解答 解：對P進行受力分析如圖，設PO與水平方向之間的夾角為θ，則由幾何關系可得：
F=$\frac{G}{tanθ}$…①
${F}_{N}=\frac{G}{sinθ}=\frac{F}{cosθ}$…②
A、由①可知，當θ＜45°時F才大于G．故A錯誤；
B、由②可知，F和F_N的大小不可能相等．故B錯誤；
C、力是矢量，由圖可知，F與G矢量之和等于F_N，故C錯誤；
D、滑塊處于平衡狀態，由共點力的平衡可知，滑塊受到的三個力中，F與G的合力一定與支持力F_N的大小相等，方向相反．所以F與G的合力方向沿PO連線指向O點．故D正確．
故選：D

點評 本題是共點力平衡問題，受力分析后畫出受力分析圖，再根據幾何關系列式求解，不難．