Question

19．甲、乙兩物體在同一直線上運動，某時刻相遇后又同時向同一方向運動，以相遇時刻為計時起點，其相遇之后的速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 開始階段甲跑在乙的前面，20秒后甲落在乙的后面
• B． 20秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等
• C． 40秒末乙追上甲
• D． 在20秒末乙物體的位移為100m

Answer 1

分析 由速度圖象可直接讀出速度的大小，根據速度大小關系，分析甲乙兩物體間距離的變化．兩圖線的交點表示速度相等．兩物體由同一地點向同一方向作直線運動，當位移相等時兩物體相遇．

解答 解：A、開始階段，乙的速度較大，乙跑在甲的前面，20s后的一段時間內，甲的速度較大，乙仍在甲的前面，直到40s末兩者相遇．故A錯誤．
B、在第20s末兩物體速度相等，由圖線的“面積”看出，這段時間內甲的位移大于乙的位移，乙還沒有追上甲．故B錯誤．
C、兩物體由同一地點向同一方向作直線運動，當位移相等時兩物體相遇，所以40s末乙追上甲．故C正確．
D、在追上前，速度相等時，相距最遠，故20s末相距最遠，最大位移為$5×20-\frac{1}{2}×5×20m=50m$，故D錯誤；
故選：C

點評 根據速度分析物體的運動情況是基本能力．本題是勻加速運動追及勻速運動的問題，當兩者速度相等時，相距最遠．