Question

將質量為1kg的物塊A用一輕桿拴在質量為2kg的傾角為37°的斜面B上，輕桿與斜面平行，如圖所示，C是鉸鏈，桿可繞C點轉動，所有接觸面光滑，（g=10m?s^-2）求：
（1）當給斜面水平向左的拉力為40N時，求桿對A的作用力和B對A的支持力
（2）當物體以加速度大小為10m?s^-2的加速度沿水平方向運動時，求桿對A的作用力和B對A的支持力
（3）請你再提兩個有關物塊A運動的物理問題（不要求論證、計算）．

Answer 1

（1）把系統看成整體，根據牛頓第二定律得：
a=

F

m

=

40

3

m/s2
以A為研究對象，當A僅受桿對A的拉力和重力時，有：
a′=gcot37°=

40

3

m/s2
a=a′所以恰好滿足臨界條件B對A沒有支持力，
F₁=

mg

sin37°

≈16.67N
（2）當物體向左加速運動，10m/s²＜

40

3

m/s2
所以B對A有支持力，如圖所示，沿斜面正交分解，
F₂-mgsin37°=macos37°
mgcos37°-N₁=masin37°
解得：F₂=14N，N₁=2N
當物體向右加速運動，10m/s²＞7.5m/s²
所以桿對A也有力的作用，
F₃+mgsin37°=macos37°
N₂-mgcos37°=masin37°
解得：N₂=14N，F₃=2N
（3）①求繩子斷開瞬間物塊A的加速度，②力作用3s后撤去，則物體能滑行多遠．


答：（1）當給斜面水平向左的拉力為40N時，桿對A的作用力為16.67N，B對A的支持力為0；
（2）當物體以加速度大小為10m?s^-2的加速度沿水平方向運動時，桿對A的作用力為14N或2N，B對A的支持力為2N或14N；
（3）①求繩子斷開瞬間物塊A的加速度，②力作用3s后撤去，則物體能滑行多遠．