Question

【題目】晚間，甲火車以4 m/s的速度勻速前進，當時乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當乙車司機發現甲車時兩車相距僅125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進的火車制動后需經過200 m才能停止．試求：

（1）是否會發生撞車事故？

（2）若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應為多大？（結果保留小數點后三位）

Answer 1

【答案】（1）會發生撞車（2）1.024 m/s2

【解析】

(1)乙車制動時的加速度：

當甲、乙兩車速度相等時有：v甲＝v乙＝v0＋at

解得：

t＝16 s

此過程甲車位移：

x甲＝v甲t＝64 m

乙車位移：

由于

x甲＋125 m<x乙

所以兩車會發生撞車事故。

(2)兩車不相撞的臨界條件是到達同一位置時兩車的速度相同則:

125＋v甲t′＝v0t′＋a′t′2

v甲＝v0＋a′t′

代入數據解得:

t′＝15.625 s

a′＝－1.024 m/s2

即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為1.024 m/s2。