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如圖所示,MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間距l,與水平夾角θ,磁感強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上,在MP端接一阻值為R的電阻,一根質量為m的金屬棒由靜止開始沿導軌下滑,已知ab與導軌間動摩擦因數為μ.

(1)試導出在ab棒達到最大速度前其加速度的表達式,并說明在此過程中ab棒做什么運動?

(2)求ab棒的最大速度.

解:(1)設ab棒下滑某瞬時速度v,瞬時感應電動勢E=Blv  ① 

感應電流I=  ② 

產生的安培力F=BIl  ③ 

棒下滑過程受力如圖所示,

設棒下滑瞬間的加速度為a根據牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ-F=ma  ④ 

聯立①②③④得a=g(sinθ-μcosθ)-  ⑤ 

ab棒下滑,v↑,a↓,ab棒在達到最大速度前做加速度逐漸減小的加速運動 

(2)當a=0時,v最大.得:

vm= 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?開封模擬)如圖所示,MN、PQ為足夠長的平行導軌,間距L=O.5m,導軌平面與水平面 間的夾角6=37°,NQ丄MN,NQ間連接有一個R=3Ω的電阻.有一勻強磁場垂直于 導軌平面,磁感應強度為B=1T.將一根質量為m=0.05kg的金屬棒放置在導軌上,金屬棒的電阻r=2Ω,其余部分電阻不計.現從ab由靜止釋放金屬棒,ab緊靠NQ,金屬棒沿導軌向下運動過程中始 終與NQ平行.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5,金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變,cd到ab的距 離為S=2m.(g取=10m/s2
(1)金屬棒到達cd處的速度是多大?
(2)在金屬棒從ab運動到cd的過程中,電阻R上產生的熱量是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長的平行導軌,NQ⊥MN,導軌  平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接一個R=4Ω的電阻.一勻強磁場垂直于導軌平面,磁感應強度B=1T.將一根質量m=0.05kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab,緊靠NQ放置在導軌上,且與導軌接觸良好,導軌的電阻不計.現靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5,當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度,cd離NQ的距離s=0.2m.g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. 問:
(1)當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大?
(2)金屬棒達到的穩定速度多大?
(3)若將金屬棒滑行至以處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁場的磁感應強度逐漸減小,可使金屬棒中不產生感應電流,則t=1s時磁感應強度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌,導軌的右端接理想變壓器的原線圈,變壓器的副線圈與阻值為R=0.5Ω的電阻組成閉合回路,變壓器的原副線圈匝數之比n1:n2=2,導軌寬度為L=0.5m.質量為m=1kg的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上,在水平外力作用下,從t=0時刻開始往復運動,其速度隨時間變化的規律是v=2sin
π
2
t
,已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B=1T,導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計,電流表為理想交流電表,導體棒始終在磁場中運動.則下列說法中正確的是(  )
A、在t=1s時刻電流表的示數為
1
2
2
A
B、導體棒兩端的最大電壓為1V
C、單位時間內電阻R上產生的焦耳熱為0.25J
D、從t=0至t=3s的時間內水平外力所做的功為0.75J

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌,間距L=0.50m,導軌平面與水平面間夾角θ=37°,N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω,勻強磁場垂直于導軌平面向上,磁感應強度B=1.0T.將一根質量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置,金屬棒的電阻為r=1.0Ω,導軌的電阻不計.現由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直,且與導軌接觸良好.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.50,當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變,位置cd與ab之間的距離s=2.0m.已知g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)金屬棒達到cd處的感應電流大小;
(2)金屬棒從ab運動到cd的過程中,電阻R產生的熱量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,MN和PQ式固定在水平面內間距L=0.02m的平行金屬軌道,軌道的電阻忽略不計,金屬桿ab垂直放置在軌道上.兩軌道間連接有阻值為R0=1.50Ω的電阻,ab桿的電阻R=0.50Ω,ab桿與軌道接觸良好并不計摩擦,整個裝置放置在磁感應強度為B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向垂直軌道平面向下.對ab桿施加一水平向右的拉力,使之以v=5.0m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運動.求:
(1)通過電阻R0的電流;
(2)對ab桿施加的水平向右的拉力的大小;
(3)ab桿兩端的電勢差.

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