Question

2．圖中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關系．傾角為θ的斜面體固定在實驗臺上，將光電門固定在斜面體的底端O點，將直徑為D的小球從斜面上的不同位置由靜止釋放．釋放點到光電門的距離S依次為5cm、l0cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）該實驗不需要（選填“需要”或者“不需要”）測量小球質量；
（2）小球通過光電門經歷的時間為△t，小球通過光電門的速度為$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）為了探究做功與速度變化的關系，記錄數據如下表：

得到關于“做功與速度變化的關系”的結論是：合外力做功與小球通過光電門時速度的平方（或者變化量）成正比（或者釋放點到光電門的距離d與小球通過光電門時速度的平方成正比）．

Answer 1

分析 利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度．根據勻變速直線運動的規律判斷求解．

解答 解：（1）根據動能定理mgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即本實驗要驗證v²=2gd，故不需要測量小球的質量．
（2）由平均速度表示經過光電門時的速度，故小球通過光電門的速度為v=$\frac{D}{△t}$；
（3）根據表格中記錄的數據可得，物體的位移d與物體的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的關系，與速度的平方接近正比例關系，所以可選擇v²為坐標系的縱坐標．將表格中的數據在d-v²坐標系中描點連線如圖．從圖象得到的直接結論是d與v²成正比；從而間接得到做功與物體速度變化的規律是合外力做功與v²成正比．

故答案為：（1）不需要；（2）$\frac{D}{△t}$；（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方（或者變化量）成正比（或者釋放點到光電門的距離d與小球通過光電門時速度的平方成正比）

點評 該實驗不同于課本中的實驗，這種情況下我們首先要設法理解實驗的原理，然后再根據實驗的原理進行解答．屬于中檔題目．