Question

蹦床運動是一種新興的體育項目，運動員在下落彈起的過程中可做出各種高難的體操動作，顯示人的健康美．若某位運動員從3.2m處下落，被彈起升到4.05m，其歷時2.2s，運動員質量為60kg，試分析：

(1)運動員和蹦床面之間的平均作用力是多大？

(2)忽略空氣阻力及蹦床阻力時，運動員在與蹦床接觸過程中做了多少功？

(3)運動員在全過程中共經歷了幾個運動過程？

Answer 1

    （1）2640N       （2）510J      (3) 經歷五個過程，分別是完全失重、部分失重、超重、部分失重、完全失重．

解析:

(1)設運動員和蹦床之間的平均作用力為F，作用時間為t，并設向下方向為正，則由動量定理：

　　     (mg－F)t＝，

　　為下落接觸蹦床時的速度，由動能定理，有：

　　    ，

　　得：＝8m/s，

　　下落用時間：＝0.8s，

　　為運動員被蹦床彈起的初速度，由動能定理，有：

　　    ，

　　    ，方向向上．

　　上升到最高點用時間：

　　   ＝0.9s．

　　所以有  F＝＋mg

　　    ．

　　(2)運動員在與蹦床接觸過程中做功，由能量轉化與守恒定律可得：

　　    W＝＝60×10×(4.05－3.2)J＝510J．

　　(3)經歷五個過程，分別是完全失重、部分失重、超重、部分失重、完全失重．