Question

（2012?肇慶一模）作勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍后仍作勻速圓周運(yùn)動，則（　　）

• A．根據(jù)公式v=ωr可知，衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的2倍
• B．根據(jù)公式F=

  mv2

  r

  可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的

  1

  2

• C．根據(jù)公式an=

  v2

  r

  可知，衛(wèi)星的向心加速度將減小到原來的

  1

  2

• D．根據(jù)公式F=G

  m1m2

  r2

  可知，地球提供的向心力將減小到原來的

  1

  4

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故B錯誤．
C、當(dāng)軌道半徑變化時，衛(wèi)星的線速度也發(fā)生改變，所以，不能用公式an=

v2

r

討論衛(wèi)星向心加速度變化，故C錯誤
D、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G

m1m2

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故D正確
故選D．

點評：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．