Question

【題目】如圖所示，橫截面為半圓形的某種透明柱體介質，截面ABC的半徑R=10 cm，直徑AB與水平屏幕MN垂直并與A點接觸。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光沿半徑方向射向圓心O，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為, 。

(i)求紅光和紫光在介質中傳播的速度比；

(ii)若逐漸增大復色光在O點的入射角，使AB面上剛好只有一種色光射出，求此時入射角的大小及屏幕上兩個亮斑的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) i＝45，

【解析】(1)由折射率

故紅光和紫光在介質中傳播的速度比

(2)增加入射角，紫光先發生全反射，其折射光線消失，

設紫光的臨界角C，

有：

所以 C=450

此時入射角

光路如圖

紅光入射角，有

可得

兩斑點PQ的間距：

帶入數值得 cm或17.1cm