Question

11．如圖所示，在傾角為a的斜面上放一質量為m的小球，小球被豎直木板擋住，如果球和斜面以及球和木板間的摩擦都忽略不計，則球對木板壓力大小Gtanα和球對斜面的壓力大小$\frac{G}{cosα}$．

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，受重力和兩個支持力，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件求解壓力和支持力，最后根據牛頓第三定律得到對擋板的壓力和對斜面的壓力．

解答 解：對小球進行受力分析：小球受重力，擋板對球的彈力F_N1，斜面對球的彈力F_N2．
將F_N1和F_N2合成，合力為F，根據共點力平衡條件得出F=G，利用三角函數關系得出：
F_N1=Gtanα，F_N2=$\frac{G}{cosα}$．
根據牛頓第三定律，斜面對球的彈力等于小球對斜面的壓力，板對球的彈力等于小球對木板的壓力，
所以，小球對斜面的壓力為$\frac{G}{cosα}$，小球對木板的壓力為Gtanα．

故答案為：Gtanα，$\frac{G}{cosα}$．

點評 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．