Question

如圖所示，質量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v = 2.0m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數 = 0.50．當木塊運動至最左端A點時，一顆質量為m = 20 g的子彈以v₀ = 300 m/s 水平向右的速度擊穿木塊，穿出時子彈速度v₁ = 50 m/s．設傳送帶的速度恒定，子彈擊穿木塊的時間極短，且不計木塊質量變化，g = 10 m/s ² ．求：

（1）在被子彈擊穿后，木塊向右運動距A點的最大距離；

（2）子彈擊穿木塊過程中產生的內能；

（3）從子彈擊穿木塊到最終木塊相對傳送帶靜止的過程中，木塊與傳送帶間由于摩擦產生的內能．

Answer 1

（1）0.9m

（2）872.5J

（3）12.2J

解析:

（1）設向右方向為正

                                                         （3分）

（2分）

                  （2分）/www..com

              （1分）

（2）  （4+1分）

（3）木塊向右運動至速度減為零時所用時間t為：

      （1分）

傳送帶向左的位移:  （1分）

此過程因摩擦產熱：   （1分）

此后木塊將向左做勻加速直線運動，當速度達到2m/s時與傳送帶保持靜止，此過程所用時間為：

       （1分）/www..com

木塊的位移為：   （1分）

傳送帶的位移為：    （1分）

此過程因摩擦產熱：   （1分）

故共產熱：    （1分）