Question

如圖，有一平行金屬帶電極板MN，兩板相距3cm，現將質量為6×10^-3kg、電荷量為-4×10^-5C的帶電小球從A點移到M板，電場力做負功8×10^-4J，把該點電荷從A點移到N板，電場力做正功為4×10^-4J，N板接地（g取10m/s²）．則：
（1）A點的電勢φ_A是多少？
（2）M、N板間的電場強度E等于多少？
（3）該帶電小球在M板的電勢能是多少？
（4）若將該帶電小球在M板附近由靜止釋放，該它到達N板時速度是多少？

Answer 1

（1）A與N板間的電勢差為：UAN=

WAN

q

=

4×10-4

-4×10-5

V=-10V．
因為N板的電勢為零，則A點的電勢φ_A=-10V．
（2）將電荷從M板移動到N板電場力做功為：W=8×10^-4+4×10^-4J=1.2×10^-3J．
則M、N間的電勢差為：UMN=

W

q

=

1.2×10-3

-4×10-5

V=-30V，
勻強電場的電場強度為：E=

UNM

d

=

30

0.03

V/m=1000V/m．
（3）A、M間的電勢差為：UAM=

WAM

q

=

-8×10-4

-4×10-5

V=20V，
φ_A=-10V，U_AM=φ_A-φ_M，則φ_M=-30V．
所以帶電小球在M板的電勢能為：EpM=qφM=-4×10-5×(-30)J=1.2×10^-3J
（4）根據動能定理得：qUMN+mgd=

1

2

mv2，
代入數據解得：v=1m/s．
答：（1）A點的電勢φ_A是-10V；
（2）M、N板間的電場強度E等于1000V/m；
（3）該帶電小球在M板的電勢能是1.2×10^-3J；
（4）若將該帶電小球在M板附近由靜止釋放，該它到達N板時速度是1m/s．