Question

如圖11-4-11，質量為m=1 kg、帶正電q=5×10^-2 C的小滑塊，從半徑為R=0.4 m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A端滑下，整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場中.已知E=100 V/m，水平向右；B=1 T，方向垂直紙面向里.求：

圖11-4-11

（1）滑塊m到達C點時的速度；

（2）在C點時滑塊對軌道的壓力.

Answer 1

解析：以滑塊為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向下；電場力F_E=qE，水平向右；洛倫茲力F_洛=qBv，方向始終垂直于速度方向.

（1）滑動過程中洛倫茲力F_洛=qBv不做功.由動能定理得：

mgR-qER=mv_C²

所以v_C=

= m/s

=2 m/s.

（2）在C點，受四個力作用，由牛頓第二定律與圓周運動知識得：

F_N-mg-Bqv_C=m

所以F_N=mg+Bqv_c+m=(1×10+5×10^-2×1×2+1×) N=20.1 N

由牛頓第三定律知，滑塊在C點處對軌道的壓力：F_N′=-F_N，大小為20.1 N，方向向下.

答案：（1）2 m/s  （2）20.1 N