Question

如圖所示，傳送帶的水平部分ab="2" m，斜面部分bc="4" m，bc與水平面的夾角α＝37°.一個小物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v="2" m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，且物體A不會脫離傳送帶．求物體A從a點被傳送到c點所用的時間．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g="10" m/s²）

Answer 1

2.4 s.

解析試題分析：物體A輕放在a點后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等．在這一過程中有a₁==μg，x₁＝=="0.8" m<ab，經(jīng)歷時間為t₁=="0.8" s.
此后隨傳送帶運動到b點的時間為t₂＝＝0.6 s.
當(dāng)物體A到達(dá)bc斜面時，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運動，其加速度大小為a₂="gsin" 37°－μgcos 37°="4" m/s²，物體A在傳送帶bc上所用時間滿足bc=vt₃＋a₂，代入數(shù)據(jù)得t₃="1" s（負(fù)值舍去），則物體A從a點被傳送到c所用時間為t=t₁＋t₂＋t₃="2.4" s.
考點：考查了牛頓第二定律與運動學(xué)公式得綜合應(yīng)用